BAB 8
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu
dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya
dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih
besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda
menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Nilai
waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu
jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah
uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor)
ISTILAH YANG DIGUNAKAN
:
Pv
= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest (suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest (suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
1. Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang yang akan
diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang
ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga)
tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per
tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00
dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga
10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang
miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui : Mo = 100.000.000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00
2. PRESENT VALUE
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat
dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai
saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang
dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Keterangan:
Pv = Present Value (Nilai
Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = Interest/suku bunga
i = Interest/suku bunga
N = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun lagi Tami akan menerima uang
sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat
bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui : Fv = 50.000,00
i = 0,12
n = 2
Jawab :
Pv = Fv/(1+i)n
Pv = 50.000/(1 + 0,12)(2)
Pv = 50.000/2,24
Pv = 22.321,43
Jadi, nilai sekarang uang milik Tami
adalah Rp 22.321,43,00
3. Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto
dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa
depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future value (
Nilai mendatang)
Ko = arus kas awal
R = rate /
tingkat bunga
^n = tahun ke-n (pangkat n)
Contoh : Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka
setelah 1 tahun Jily akan mendapat?
Diket : Ko = 5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000 (1+0.15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
4. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga
diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran
secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas, yaitu:
1. Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan
di awal periode.
4.1 Anuitas biasa
Anuitas biasa adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaanya terjadi pada
akhir periode.
4.2 Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap
awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama
dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya. Rumus
dasar future value anuitad terhutang adalah :
PvN = PMT (PvIFAi,n) (1+i)
4.3 Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari
ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama
waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung
dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara
teratur dalam jangka waktu tertentu.
4.4 Nilai Sekarang dari Anuitas terhutang
Nilai Sekarang dari Anuitas terhutang berguna
untuk mengukur seiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada
awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang ) = PMT (PVIFAk,n)
(1+k)
4.5 Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan
diharapkan akan berlangsung terus menerus. Sebagian besar anuitas terbatas
jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat
juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi
(perpetuities).
4.6 Nilai sekarang dan seri pinjaman
yang tidak rata
Dalam pengertian
anuitas tercangkup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus
kas yang sama disetiap periode.
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk
mencari nilai sekarang dari seri pembayaan yang tak rata :
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/ tingkat
diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $100 yang akan diterima ditahun 1 : $100 (0,9434)
= 4 94,34
Langkah 2.
Diketahui : bahwa dari 2 tahun sampai 5 tahun akan diterima anuitas sebesar
$200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian dikurangi dengan anuitas 1
tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima
setelah tahun ke-2 :
PvAnuitas = $200 (PvIFA(6%, 5tahun)) - $PvIFA(6%,1tahun)
PvAnuitas = $200 (4,2124 – 0,9434)
PvAbuitas = $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima ditahun ke-7
$1000(0,6651) = $665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3
tersebut =
$94,34 + $653,80 + $665,10 = $1413,24
4.7 Periode kemajemukan tengah tahunan
atau periode lainnya.
Bunga majemuk
tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas
atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun.sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk
menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku
bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
4.8 Amortisasi Pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang
dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah
kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan
pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan
obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang
sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut
juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
DAFTAR PUSTAKA :
http://noviantiriska.wordpress.com/2013/11/14/8-nilai-nilai-dan-anuitas/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar